Тут вопрос не в этом, конечно Иоанн Антонович, несчастный младенец воспринимался народом как законный император (во всяком случае в сравнении с цербстской принцессой). Но это не сам Иоанн Антонович, сколько мифологизированный образ. Таким же образом позднее и Пётр Фёдорович проник в народное сознание в виде мифа, что дало толчок развитию самозванчества даже за пределами России вплоть до Черногории и Чехии, как вариация мифа о "добром царе". Если же народу показать реального Иоанна Антоновича, то есть узника Григория, малообразованного, забитого, то те кто его выкрикивал потом быстро будут кричать другие имена. Так же как реальный Пётр Фёдорович был далёк от своего мифа и не мог иметь ничего общего ни со Степаном Малым, ни с Емелей, совершенно разными людьми, выступившими под его именем.
В данной альтернативе как раз мне представляется, что тот кого один раз уже свели с престола, его и второй раз рука поднимется свести и всё это пройдёт без сильных потрясений. Как все посмотрят какой царь-то настоящий, а не мифологизированный младенец, так сразу заговор составится. Так что полгода поправит, а потом свергнут.