Сбылись надежды Ланкастера

бнаружил тут в январской "науке и жизни" за этот год вступительные задачи для Малого мехмата (заочная матшкола для школьников). И среди всего прочего вот такая вот задача:

Лена загадала число: 1, 2 или 3. Костя хочет отгадать это число. Ему разрешается задать Лене один вопрос, на который Лена имеет право ответить либо "да", либо "нет", либо не знаю. Приведите пример вопроса, получив ответ на который Костя смог бы однозначно определить загаданное Леной число. Обязательно объясните свое решение.

А вы говорите креативность убивают

VIR пишет:

Уравнения Максвелла — дифференциальные. Разумеется, можно и в интегральную форму переписать

В свое время мы учили их и в дифференциальной и в интегральной формах.

VIR пишет:

Такое "определение" (хотя оно в учебниках есть!) — безграмотное и нелогичное (а говорите, математика учит логике), и следовательно неправильное.

Коллега, не вижу в нем ничего безграмотного и уж тем более нелогичного.Корн, кстати, тоже не видел. Впрочем, я не удивлюсь, если у теорфизиков существует свое собственное определение.

Dorei пишет:

По жизненному опыту. ;-)

Ну вот, так и пишите.

Dorei пишет:

Вот например статья акад. Понтрягина по этому поводу:
http://vivovoco.rsl.ru/OUTSIDE/PONTRYAGIN.HTM

Хорошая статья. Например,тем, что в школе из всех перечисленных учебников я учился только по Погорелову, отмеченному, кстати, в плюс ;)

Dorei пишет:

Надо заметить, что лучший учебник Погорелова по результатам прaктики окaзaлся дaлеко не идеaлом...

Коллега, Вы же гуманитарий, и из курса философии должны знать,что такое идеал.

sas пишет:

В свое время мы учили их и в дифференциальной и в интегральной формах.

Учили?! А что там учить? Вот есть уравнения и все.

Так кто и как их упрощал? Где такие титаны мысли прячутся? Страна должна знать своих героев

sas пишет:

Коллега, не вижу в нем ничего безграмотного и уж тем более нелогичного.Корн, кстати, тоже не видел.

Корн-то видел и знал, но правильно решил, что для инженеров и так сойдет, тем более в справочнике. Так же в свое время решили и те, кто в школьный курс ввел комплексные числа.

А вот для математиков не сойдет. По их логике, для определия нового объекта (комплексных чисел) можно использовать только уже известные объекты (вещественные числа), а мнимая единица к таковым не относится (она — комплексное число) и никак не может участвовать в определении. Вот такие они, математики.

VIR пишет:

Так кто и как их упрощал? Где такие титаны мысли прячутся?

М-да, похоже Вы не поняли. "Упрощать"-это не только математический прием.

VIR пишет:

Корн-то видел и знал, но правильно решил, что для инженеров и так сойдет, тем более в справочнике.

Вообще-то справочник для научных работников и инженеров, а не только для инженеров, так что не передергивайте.

VIR пишет:

По их логике, для определия нового объекта (комплексных чисел) можно использовать только уже известные объекты (вещественные числа), а мнимая единица к таковым не относится (она — комплексное число)

Странная логика, т.к. вещественные числа тоже являются комплексными.

sas пишет:

Вообще-то справочник для научных работников

В каких науках?

sas пишет:

Странная логика, т.к. вещественные числа тоже являются комплексными.

А еще матрицей 1 x 1. Может их так и определить?

Много и еще чего можно наговорить, так что вы устанете Гугл юзать.

VIR пишет:

В каких науках?

Корн уточнять не стал.

VIR пишет:

Может их так и определить?

Можно,если Вам так хочется, от этого комплексными они быть не перестанут.

VIR пишет:

Много и еще чего можно наговорить

А Вы попробуйте немного, но по сути. Например, приведите свое "политически верное" определение комплексного числа

VIR пишет:

так что вы устанете Гугл юзать.

У Вас опять миелофон сломался-я еще его юзать и не начинал.

sas пишет:

А Вы попробуйте немного, но по сути. Например, приведите свое "политически верное" определение комплексного числа

Это не моё, естественно, но привести могу.

Комплексное число это упорядоченная пара вещественных чисел (a,b) со соответствующими правилами сложения, умножение на вещественное число и умножения друг на друга (правила лень приводить). Но, если вы знаете как складываются и перемножаются комплексные числа, то лего сможете написать их сами.

Скажу только что упорядочное означает, что числа (a,b) и (b,a) в общем случае разные.

Как видите, это математически грамотное определение основано только и исключитель на вещественных числах и правилах действий с ними.

VIR пишет:

Как видите, это математически грамотное определение основано только и исключитель на вещественных числах и правилах действий с ними.

Самое интересное начинается именно с правилами, т.к. получить их без введения мнимой единицы достаточно затруднительно.

VIR пишет:

это упорядоченная пара вещественных чисел (a,b) со соответствующими правилами сложения, умножение на вещественное число и умножения друг на друга (правила лень приводить). Но, если вы знаете как складываются и перемножаются комплексные числа, то лего сможете написать их сами.

Скажу только что упорядочное означает, что числа (a,b) и (b,a) в общем случае разные.

Это определение двумерного пространства вообще, что, конечно, не отменяет того, что пространство комплексных чисел таковым является

sas пишет:

Коллега, Вы же гуманитарий, и из курса философии должны знать,что такое идеал.

Простите, у нас не философский спор. Посему приведу из Ушакова...

ИДЕА'Л, а, м. [от греч. idea — идея] (книжн.).

Высшая, трудно достижимая степень совершенства в чем-н., мыслимый предел стремлений, желаний. И. красоты. И. человека. В идеале не то, что в действительности. Нельзя себе представить идеала будущего общества без соединения обучения с производительным трудом молодого поколения. Лнн. || Высшая, руководящая всей деятельностью цель, то, к чему человек стремится. Политические идеалы. Жить без идеалов. Мой и. теперь — хозяйка да щей горшок. Пшкн. || Лучший, самый совершенный образец. Она была идеалом женщины.

http://slovari.yandex.ru/dict/ushakov/article/ushakov/09/us1113116.htm?text=%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB

И что неправильно? Учебник Погорелова обладает высшей степенью совершенства?

sas пишет:

Хорошая статья. Например,тем, что в школе из всех перечисленных учебников я учился только по Погорелову, отмеченному, кстати, в плюс ;)

Это ранняя статья. Вот вам статья еще одного академика-математика, где Погорелов идет уже в минусе.

http://vivovoco.rsl.ru/VV/SCHOOL/ANOSOV.HTM

Все же в то время эта комиссия и органы просвещения сделали довольно много — одобренное ими новое поколение учебников определенно было лучше предыдущего, но по своей методической отработанности они все-таки не могли идти в сравнение с учебниками Киселева, задачниками Рыбкина, Шапошникова и Вальцева или Ларичева. Кроме того, как наследие прежней реформы остались изменения в преподавании математики в младших классах, которых академические комиссии и не касались. Создается впечатление, что, во-первых, преподавание здесь потерпело серьезный методический урон. И, во-вторых, существенное сокращения так называемых “арифметических” задач, включая ликвидацию более сложных задач, которые решаются в несколько шагов и являются столько же арифметическими, сколько и логическими, обеднило развитие учеников младших классов. А что упущено в раннем возрасте, непросто наверстать позднее.

И далее замечательное.

Вернуться в средних и старших классах в геометрии и алгебре к Киселеву и соответствующим задачникам невозможно из-за изменения программ. Во-первых, с геометрией слилась тригонометрия. Во-вторых, число часов, отводимых на алгебру и, так сказать, прежнюю геометрию, уменьшилось,

То есть Аносов признает, что Киселев в среднем лучше Погорелова и сопутствующих, но вот программа мешает, а выделить тригонометрию в отдельный курс и увеличить число часов религия не позволяет. Что самое характерное, других доводов в статье ЕМНИП нет.

sas пишет:

Самое интересное начинается именно с правилами, т.к. получить их без введения мнимой единицы достаточно затруднительно.

Запросто. Мнимая единица — это пара чисел вида (0,1). Её свойство — квадрат равен -1 — выводится из определения.

Ан.Павел пишет:

Это определение двумерного пространства вообще,

Скажите как определяется "двумерное пространство вообще". Я такого не знаю. Пространства бывают разные

Dorei пишет:

Учебник Погорелова обладает высшей степенью совершенства?

Естественно, не обладает, т.к. пределов совершентсву нет. Поэтому Ваше замечание,что он не идеален относится вообще к любому учебнику.

Dorei пишет:

Вот вам статья еще одного академика-математика, где Погорелов идет уже в минусе.

Ни слова про Погорелова у него нет. Зато есть следующее:> В часто высказываемой ностальгии по прекрасным временам Киселева (а тем паче, царским) верно то, что тогда был достигнут довольно высокий уровень школьного образования для тех, кто его получал. Я надеюсь, ясно, что в нынешних условиях этот опыт пригоден не полностью. Но хочу подчеркнуть, прежняя система прошла прекрасную апробацию историей, и отказываться от прежнего опыта надо только там и постольку, где и поскольку это диктуется изменившимися обстоятельствами. И еще раз повторяю, что всеобщее школьное образование с какого-то места должно разветвляться. На одной из этих веток могут найти свое место не только учебники Киселева, но и более солидный учебник геометрии Адамара, бывший в начале века стандартным во французских лицеях.

Dorei пишет:

а выделить тригонометрию в отдельный курс и увеличить число часов религия не позволяет.

Дело явно не в религии...

VIR пишет:

Пространства бывают разные

Алгебраическое пространство, иначе метрика. Не знаю, как будет по-английски

Для определения метрики нужно задать правила сложения, умножения, нулевой и единичный элементы... Неужели не слышали?

Ан.Павел пишет:

Алгебраическое пространство, иначе метрика.

Как это?! Пространсво (какое бы оно ни было) и его метрика, если она ваще вводится, две большие разницы.

Ан.Павел пишет:

Для определения метрики нужно задать правила сложения, умножения, нулевой и единичный элементы... Неужели не слышали?

Для теоретиков, которые все это изучали только по "Теории поля", метрика вводится метрическим тензором, без, как выражался Ландау, какой-либо "математической лирики".

А вот Игорь Куртуков, которого в универе зачем-то отдельно математике метрических пространств учили, знает более софистикейтед и общее определение метрических пространств и метрик. Где-то год назад мы с ним это горячо обсуждали, но я уже забыл в чем существенная разница.

Лин пишет

Товарищ видимо не в курсе, что данные виды мЫшления развиваются в разном возрасте и вообще говоря последовательно? И что при наличии логического мышления Кашпировские и прочие бабы Шуры идут лесом.

О Боже, и это пишет ПЕДАГОГ. Коллега, Вы правда считаете, что ассоциативное мышление и творческие способности у человека в 7 лет заканчивают формирроваться и потом что с человеком ни делай, останутся на том же уровне?

Вы ребёнка с андроидом случайно не путаете?

Нет, я в "Альтпоз. школе" рассказывал, как по одной халтуре как-то пообщался со школьными учителями разных дисциплин в количествах. 99% из них к детям подпускать нельзя ни в коем случае!

А Кашпировский — не надо ля-ля, именно инденерА на него и велись. И он не шарлатан — сила у него есть, только чёрная.

Сас пишет:

А теперь попробуйте описать переменный ток без теории комплексных чисел.

Зачем для не "специалистского" описания переменного тока нужныхоть какие-то числа?? Это ток с меняющимися полюсами, электроны идут то в одну то другую сторону, и всё. Что ещё в школе знать?!

Нет, правда, ... нет господа, прокомментировать Ваше мироощущение так чтобы не быть забаненным я не могу.

Но я смутно пока ещё надеюсь, что власть наконец не у вас. Я плохо о Фурсенко думал, но если он вас отодвинет (хотя за покалеченные вами (вашими единомышленниками) души Вас надо минимум расстрелять), он совершит великое дело.

Lankaster пишет:

Зачем для не "специалистского" описания переменного тока нужныхоть какие-то числа??

Вас обманывают — комплексные числа и не нужны. Тем более что САС не уточняет что именно описать. Но с ними много удобней.

VIR жаль что Вы их описание не завершили, а то я почти уже понял наконец шо это:)

Lankaster пишет:

Зачем для не "специалистского" описания переменного тока нужныхоть какие-то числа?? Это ток с меняющимися полюсами, электроны идут то в одну то другую сторону, и всё

М-да...Вы еще раз проджемонстрировали всю глубину Ваших познаний....Впрочем, Вы бы,наверно, вообще четырьмя арифметическими действиями школьную программу по математике ограничили....

Lankaster пишет:

Нет, правда, ... нет господа, прокомментировать Ваше мироощущение так чтобы не быть забаненным я не могу.

Ну, коллега, насчет Вашего мироощущения у меня слов вообще пока нет, даже тех, за которые банят....

Lankaster пишет:

VIR жаль что Вы их описание не завершили, а то я почти уже понял наконец шо это:)

Там все очень просто. Комплексные числа еще Эйлер знал.

sas пишет:

М-да...Вы еще раз проджемонстрировали всю глубину Ваших познаний....Впрочем, Вы бы,наверно, вообще четырьмя арифметическими действиями школьную программу по математике ограничили....

Таким же путём можно легко и скоро доказать, что любой естественник преподавть в принципе не может. На основании того, что он ничего не знает, скажем, о поэтапном формировании... Да и вообще о возрастной психологии... =) А заодно порассуждать о тупых естествениках, выкинувших из программы пихологию и ой-ой-ой готовых писать как говорят... Будет весьма смешно...

(дожевав попкорн) Чудны дела у Корна... Ибо в моем любимом справочнике справочнике Бронштейна (для инженеров как раз) пространство комплексных чисел определяется как положено через через правила сложения и умножения

Lankaster пишет:

О Боже, и это пишет ПЕДАГОГ. Коллега, Вы правда считаете, что ассоциативное мышление и творческие способности у человека в 7 лет заканчивают формирроваться и потом что с человеком ни делай, останутся на том же уровне?

А почему именно в 7 лет, а не в 8 например? Хотя понял — в школу дети собрались. Ну так в этой самой начальной школе дети почему-то вышку и не учат. А все больше букварь, изо и музыку с хором

Lankaster пишет:

А Кашпировский — не надо ля-ля, именно инденерА на него и велись.

(ласково)А доказать?

Lankaster пишет:

Это ток с меняющимися полюсами

Прикольная алтфизика... Но в канонической реальности у (по)тока полюсов не бывает, в отличие от направления.

VIR пишет:

Вас обманывают — комплексные числа и не нужны.

В электротехнике? Мсье понимает толк в извращениях...

Lankaster пишет:

90% школьно математики сводится к "натаскиванию" на безошибочное решение. К превращению ученика в самодвижущийся калькулятор, что креативности как легко понять не способствует.

Более того, к этому сводится ВЕСЬ русский язык! Математическую задачу как раз можно решить несколькими способами, а вот слово "ёжик" можно написать только так, и не в коем разе не "йожик", "ёжег" или "йожЫк" Ф топку руский йазыг — он убиваед криативнасть! Даёж албанский!

Че Бурашка пишет:

Ибо в моем любимом справочнике справочнике Бронштейна (для инженеров как раз) пространство комплексных чисел определяется как положено через через правила сложения и умножения

Вот видите какая полезная книжка! Через сколько лет после универа вы наконец усекли что такое комплексные числа?

VIR пишет:

Через сколько лет после универа вы наконец усекли что такое комплексные числа?

Через минус пять лет после окончания универа.

Че Бурашка пишет:

Через минус пять лет после окончания универа.

Прекрасный результат! СергеюМ до вас далеко. Надо было и ему справочник Бронштейна почитать. Там про иррациональные числа тоже небось написано?

Dorei пишет:

А заодно порассуждать о тупых естествениках, выкинувших из программы пихологию и ой-ой-ой готовых писать как говорят... Будет весьма смешно...

1.Так вперед-что же Вы не рассуждаете? Вместе посмеемся.

1. Т.е. Вы тоже за оставление в школьной программе только четырех арифметических действий?

   Че Бурашка пишет:

   Ибо в моем любимом справочнике справочнике Бронштейна (для инженеров как раз) пространство комплексных чисел определяется как положено через через правила сложения и умножения

   Вы о справочнике какого года?Потому как в изд. 1964 г. он вполдне себе вводит сначала понятие мнимой единицы.

   VIR пишет:

   Вас обманывают — комплексные числа и не нужны.

Конечно не нужны-нужны только сложение, вычитание, умноджение и деление. Коллега, тогда и в теорфизике математика не нужна, только не так, как в случае Френкеля, а совсем...

Че Бурашка пишет:

Ну так в этой самой начальной школе дети почему-то вышку и не учат. А все больше букварь, изо и музыку с хором

Уже там в основном чистописание, математика, природоведение. На "ИЗО и музыку с хором" отводится очень мало. Про крайней мере по старой советской программе, щас хоть что-то может меняется.

Че Бурашка пишет:

(ласково)А доказать?

А лень. Все кто может вспомнить то время это знают.

Че Бурашка пишет:

Прикольная алтфизика... Но в канонической реальности у (по)тока полюсов не бывает, в отличие от направления.

Вы что сказать-тохотели? Где я говорил, что полюса перемещаются? Меняются да.

Че Бурашка пишет:

Более того, к этому сводится ВЕСЬ русский язык! Математическую задачу как раз можно решить несколькими способами, а вот слово "ёжик" можно написать только так, и не в коем разе не "йожик", "ёжег" или "йожЫк"

1) Русский язык в отличие от матана исползуется абсолютно всеми жителями страны и действительно во многом определяет их мироощущение, психологию и самоидентификацию.

2) Впрочем, программа по нему также перегружена.Я не думаю что математику нужен морфологический, подробный синтаксический разбор и т.п. Вернее, он должен знать, что это такое, ознакомительно. А вот натаскивать его на разборы предложений в страницу длинной ни к чему. Это время лучше потратить на математику.

А школьные сочинения это вообще мегаизврат и вынос мозга (для справки — мои в своё время бывало читались перед всем классом как стерильный образец прекрасной чистоты).

А занаете почему? Потому что если в математике научный подход конечно оправдан, то в литературе он — ересь и бред. Писатель пишет книги чтобы донести свои чувства, мысли, боль, радость, а не для того чтобы матрёна тимофеевна писал дисер "проблеме свободы личности в николаевской России в творчестве имярек" а другая Матрёна грузила этим школьников. Как я уже гвоорил, я ППКС под высказыванием какого-то известного советского математика, что наука делится на точную и ложную.

Порочна ВСЯ система фетишизации науки (вернее полунауки) сложившаяся в атеистическом обществе.

sas пишет:

Вы о справочнике какого года?

Бронштейн И. Н., Семердяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — 13-е изд., исправленное. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 544 с.

Вобщемто нормальная практика в вышке — давать определение пространства через правила сложения и умножения его элементов.

Lankaster пишет:

Уже там в основном чистописание, математика, природоведение.

чистописание только на первом семестре первого класса — затем идет русский. А природоведенье тоже наверно душу убивает?

Lankaster пишет:

На "ИЗО и музыку с хором" отводится очень мало.

На каждое из них в отдельности да. А вместе весьма неплохо набегает.

Lankaster пишет:

А лень. Все кто может вспомнить то время это знают.

Я помню. И прекрасно знаю что нет. Коллеги инженеры и физики не дадут соврать.

Lankaster пишет:

1) Русский язык в отличие от матана исползуется абсолютно всеми жителями страны и действительно во многом определяет их мироощущение, психологию и самоидентификацию.

Письменый-то? И кому нужны все эти проверочные слова, когда есть ворд?

Lankaster пишет:

Я не думаю что математику нужен морфологический, подробный синтаксический разбор и т.п.

И зря. Математику надо изучать в аспирантуре английский по учебнику Шаховой, а кроме того, формальные языки — очень даже математика. Да и как раз разбор предложений им дается легко — все формализовано.

Че Бурашка пишет:

На каждое из них в отдельности да. А вместе весьма неплохо набегает.

Могу ошибаться, но вроде на то и то было по часу в неделю. причём на ту же музыку смотрели сквозь пальцы и по ней учителя были ниже всякого плинтуса. ИЗО же преподавалось только как умение правильно риовать (перспектива и т.д.) но в чём его смысл как искусства не говорилось ни слова.Поэтому кстати очень многие живопись не понимают и бегают по музеям читая таблички.

Че Бурашка пишет:

И кому нужны все эти проверочные слова, когда есть ворд?

Как я уже говорил, язык формирует образ мышления. Мы на нём говорим и даже думаем. Сталин даже считал, что только на нём.

Но я уже говорил, существующая норма со снижением оценки на балл за одну ошибку в сочинении (причём хоть там 3 листа хоть 5) — завышенна.