Разумеется, первое отличие от РИ, которое приходит в голову, это отсутствие брака между Александром Александровичем и Дагмар Датской. На тот момент Александр все еще серьезно увлечен Марией Мещерской (и ради брака с ней был даже готов отречься от престола) и в реальной истории женился на Дагмар под сильным давлением своего отца. Тут кончина отца в апреле 1866 г. развязывает Александру III руки и позволяет отказаться от "датского брака".
Второе, возможное, отличие от РИ это Австро-Прусско-Итальянская война 1866 г. Сейчас как-то забывается, что она вполне могла перерасти в нечто большее.
В июне 1866 года в штаб-квартиру австрийской Южной армии пришла телеграмма, в которой Османская империя предлагала помощь в войне с Пруссией и Италией. Турецкая армия разместила свои сухопутные и морские силы вблизи ключевых пунктов на границе с Австрией. Планы превращения Адриатики во внутреннее озеро Италии и национальные восстания на Балканах беспокоили правительства как Австрийской, так и Османской империй. Обе были готовы бороться за статус-кво и принципы легитимизма, установленные ещё Венским конгрессом.
Восстание, начавшееся в апреле на острове Крит, привлекло внимание великих европейских держав, которые решительно запретили Греции заступаться за критян.
Греческое правительство обязалось не помогать восставшим на Крите, но не противодействовало частным греческим поставкам оружия на остров. Итальянцы также были заподозрены в участии. С целью восстановления порядка на Крите, правительством Османской империи туда была отправлена египетская дивизия. Целью Порты был не только бойкот острова, но и предупреждение прочих попыток овладения опорными пунктами на материке, когда постепенно ухудшались австро-прусские отношения, вся остальная Европа внимательно следила за подавлением восстания.
В течение всей весны 1866 года на континенте постоянно нарастала угроза войны между Австрией и Пруссией. В то время как обе стороны продолжали искать союзников, канцлер Пруссии Отто фон Бисмарк надеялся при помощи полунезависимых Сербии и Румынии отвлечь часть австрийских войск с основного театра военных действий.
Юго-восточная Европа стала свидетелем перемещений войсковых частей, тогда как в центральной Европе проходило соединение армий Германской конфедерации. Османская империя сосредоточила свои войска в Боснии и Далмации, во избежание сербского вторжения в Банат (Южная Венгрия) и итальянского десанта соответственно. В Рущуке (совр. Болгария) также была собрана мощная турецкая армия. Кроме того, в Адриатическое море была введена турецкая эскадра.
Судя по всему, Порта готова была встать на сторону Австрийской империи для защиты статуса-кво в Европе. Эти манёвры также продемонстрировали, что Османская империя не потерпела бы вступления в грядущую войну Сербии и Румынии. Более того, она была намерена воспрепятствовать установлению Италией контроля над побережьем Адриатического моря, в частности — над важнейшим портом Дубровник.
В этой ситуации интересна реакция Александра III. В молодости Александр отнюдь не был "миротворцем". Наоборот, перед русско-турецкой войной 1877-1878 гг. он выступал в качестве одного из наиболее яростных "ястребов" требовавших этой войны (отрицательное отношение Александра Александровича к войне, как считается, появилось только в 1877 г., когда он лично стал свидетелем массовой гибели находившихся под его командованием солдат, что произвело на него огромное впечатление — в этой АИ этого печального опыта у него нет и, скорее всего, не будет).
Но мы еще дойдем до Ганга,
Но мы еще умрем в боях,
Чтоб от Японии до Англии
Сияла Родина моя.